موضوع:

بررسی بردارهای ریتز وابسته به بار و روش MPA

برای رعایت حریم خصوصی اسامی استاد راهنما،استاد مشاور و نگارنده درج نمی شود
تکه هایی از متن به عنوان نمونه :
ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد
یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل و با فرمت ورد موجود است
مقدمه
توسعه و رشد سریع سرعت كامپیوترها و روش های اجزای محدود در طی سی سال گذشته محدوده و پیچیدگی مسائل سازه ای قابل حل را افزایش داده است. روش اجزای محدود روش تحلیلی را فراهم كرده است كه امكان تحلیل هندسه، شرایط مرزی و بارگذاری دلخواه را به وجود آورده است و قابل اعمال بر سازه‌های یک بعدی، دو بعدی و سه بعدی می‌باشد. در كاربرد این روش برای دینامیک سازه‌ها ویژگی غالب روش اجزای محدود آن است كه سیستم پیوسته واقعی را كه از نظر تئوری بینهایت درجة آزادی دارد، با یک سیستم تقریبی چند درجه آزادی جایگزین نماید. هنگامی كه با سازه‌های مهندسی كار می‌كنیم غیر معمول نمی‌باشد كه تعداد درجات آزادی كه در آنالیز باقی می‌مانند بسیار بزرگ باشد. بنابراین تأكید بسیاری در دینامیک سازه برای توسعة روش های كارآمدی صورت می‌گیرد كه بتوان پاسخ سیستم‌های بزرگ را تحت انواع گوناگون بارگذاری بدست آورد.
هر چند اساس روش های معمول جبر ماتریس تحت تاثیر درجات آزادی قرار نمی‌گیرند، تلاش محاسباتی و قیمت، به سرعت با افزایش تعداد درجات آزادی افزایش می‌یابند. بنابراین بسیار مهم است كه قیمت محاسبات در حد معقول نگهداشته شوند تا امكان تحلیل مجدد سازه بوجود آید. هزینه پایین محاسبات كامپیوتری برای یک تحلیل امكان اتخاذ یک سری تصمیمات اساسی در انتخاب و تغییر مدل و بارگذاری را برای مطالعة حساسیت نتایج، بهبود طراحی اولیه و رهنمون شدن به سمت قابلیت اعتماد برآوردها فراهم می‌آورد. بنابراین، بهینه سازی در روش های عددی و متدهای حل كه باعث كاهش زمان انجام محاسبات برای مسائل بزرگ گردند بسیار مفید خواهند بود.
استفاده از بردارهای ویژه، برای كاهش اندازة سیستمهای سازه‌ای یا ارائه رفتار سازه به وسیلة تعداد كمی از مختصات های عمومی (تعمیم یافته) – در فرمول بندی سنتی – احتیاج به حل بسیار گرانقیمت مقدار ویژه دارد.
یک روش جدید از تحلیل دینامیكی كه نیاز به برآورد دقیق فركانس ارتعاش آزاد و اشكال مدی ندارد توسط ویلسون Wilson یوان (Yuan) و دیكنز (Dickens) (1.17) ارائه شده است.
روش كاهش، بردارهای ریتز وابسته به بار WYD Ritz vectors) كه D, Y, W (حروف اختصاری نویسندگان)( بر مبنای بر هم نهی مستقیم بردارهای ریتز حاصل از توزیع مكانی و بارهای مشخص دینامیكی می‌باشد. این بردارها در كسری از زمان لازم برای محاسبة اشكال دقیق مدی، توسط یک الگوریتم بازگشتی ساده بدست می‌آیند. ارزیابی‌های اولیه و كاربرد الگوریتم در تحلیل تاریخچه زمانی زلزله نشان داده است كه استفاده از بردارهای ریتز وابسته به بار منجر به نتایج قابل مقایسه یا حتی بهتری نسبت به حل دقیق مقدار ویژه شده است.

در اینجا هدف ما تحقیق در جنبه‌های عملی كاربرد كامپیوتری بردارهای ریتز وابسته به بار، خصوصیات همگرایی و بسط آن به حالتهای عمومی تر بارگذاری می‌باشد. به علاوه، استراتژی‌های توسعه برای تحلیل دینامیكی سیستمهای غیر خطی ارائه خواهد شد. نیز راهنمایی‌هایی برای توسعه الگوریتمهایی برای ایجاد بردارهای ریتز تهیه شده است.
1-1- اصول اولیه تحلیل دینامیكی
تمام سازه های واقعی هنگام بارگذاری یا اعمال تغییرمكان به صورت دینامیكی رفتار می كنند. نیروهای اینرسی اضافی، با بهره گرفتن از قانون دوم نیوتن، برابر نیرو در شتاب می‌باشند. اگر نیروها و یا تغییر مكانها بسیار آرام اعمال شوند نیروهای اینرسی قابل صرفنظر كردن می باشند و یک تحلیل استاتیكی قابل انجام است. بنابراین می توان گفت، تحلیل دینامیكی بسط ساده ای از تحلیل استاتیكی می‌باشد.
بعلاوه تمام سازه های حقیقی بالقوه دارای درجات آزادی نامحدودی می باشند. بنابراین بحرانی ترین قسمت در تحلیل سازه ایجاد مدلی با تعداد درجات آزادی محدود می باشد كه دارای تعدادی اعضای تقریباً بدون جرم و تعدادی گره باشد، كه بتواند رفتار سازه را به طور مناسبی تخمین بزند. جرم سازه را می توان درگره ها متمركز نمود. نیز برای یک سیستم

این مطلب را هم بخوانید :

انقلاب مشروطیت، کارشناسی ارشد

 الاستیک خطی خصوصیات سختی اعضاء را می توان باصحت بسیار خوبی تخمین زد- باتوجه به داده های تجربی- هرچند تخمین بارگذاری دینامیكی، اتلاف انرژی و شرایط مرزی می تواند بسیار مشكل باشد.

با در نظر گیری موارد گفته شده برای كاهش خطاهای موجود لازم است تحلیل های دینامیكی متعدد با بهره گرفتن از مدلهای مختلف دینامیكی، بارگذاری و شرایط مرزی به كار گرفته شود و انجام حتی 20 آنالیز كامپیوتری برای طراحی یک سازه جدید و یا برآورد یک سازه موجود ممكن است لازم شود.
با توجه به تعداد زیادی آنالیزهای كامپیوتری كه برای یک تحلیل دینامیكی نمونه لازم است باید در كامپیوترها روش های عددی مناسبی برای محاسبات به كار رود.
روش حل گام به گام
عمومی ترین روش تحلیل دینامیكی روش افزایشی است كه معادلات تعادل در زمانهای Dt, 2Dt, 3Dt , حل می شوند. كه تعداد زیادی از اینگونه روش های افزاینده برای حل وجود دارد. در حالت عمومی این روشها شامل حل گروه كاملی از معادلات تعادل در هر افزایش زمان می باشند. در صورت انجام تحلیلی غیرخطی ممكن است لازم باشد تا ماتریس سختی سازه را شكل دهی مجدد نماییم.
نیز امكان دارد در هر گام زمانی برای رسیدن به تعادل نیاز به تكرار داشته باشیم. از دیدگاه محاسباتی ممكن است حل یک سیستم با چند صد درجة آزادی زمان بسیاری طلب نماید.
بعلاوه ممكن است نیاز داشته باشیم تا میرایی عددی یا مجازی را به دستة زیادی از این راه حلهای افزایشی برای بدست آوردن راه حلی پایدار اضافه كنیم. برای تعدادی از سازه های غیرخطی كه تحت تأثیر حركت زمین قرار گرفته اند، روش های حل عددی افزایشی لازم می باشد.
برای سیستمهای سازه ای بسیار بزرگ تركیبی از برهم نهی مودی و روش های افزایشی می توانند بسیار مؤثر باشند. (برای سیستمهای با تعداد كمی المانهای غیرخطی).
4-1- روش برهم نهی مودی
معمول ترین و مؤثرترین رهیافت برای آنالیز لرزه ای سازه های خطی روش برهم‌نهی‌مودی می باشد. پس از آنكه گروهی از بردارهای متعامد برآورد شدند این روش دستة بزرگ معادلات تعادل را به تعداد نسبتاً كمتری از معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم تبدیل می كند كه این باعث كاهش قابل توجهی در زمان محاسبات می‌شود.