شکل (5-36) مقایسه الگوریتم مطرح شده به ازای سیگنال دریافتی در زاویه 100 ، 330، 380 به ازای تعداد لحظات مشاهده 100 و تعداد بین فرکانسی 8 115
شکل (5-37) مقایسه الگوریتم مطرح شده به ازای سیگنال دریافتی در زاویه 100 ، 330، 380 به ازای تعداد لحظات مشاهده 100 و تعداد بین فرکانسی 16 116
شکل (5-38) مقایسه الگوریتم مطرح شده به ازای سیگنال دریافتی در زاویه 100 ، 330، 380 به ازای تعداد لحظات مشاهده 100 و تعداد بین فرکانسی 16 116
شکل (39-5) مقایسه الگوریتم‌های متفاوت به ازای دو سیگنال دریافتی در زاویه‌های 100 و 330 و زاویه سیگنال سوم بین مقادیر 270 الی 390 به ازای SNR=2 و تعداد‌ لحظات مشاهده SNAP=128 و تعداد در بین فرکانسSamp=64 117
شکل (40-5) مقایسه الگوریتم‌های متفاوت به ازای دو سیگنال دریافتی در زاویه‌های 100 و 330 و زاویه سیگنال سوم بین مقادیر 270 الی 390 به ازای SNR=5 و تعداد ‌لحظات مشاهده SNAP=128 و تعداد در بین فرکانسSamp=64 117
شکل (41-5) مقایسه الگوریتم‌های متفاوت به ازای دو سیگنال دریافتی در زاویه‌های 100 و 330 و زاویه سیگنال سوم بین مقادیر 270 الی 390 به ازای SNR=9 و تعداد ‌لحظات مشاهده SNAP=128 و تعداد در بین فرکانسSamp=64 118
شکل (42-5) مقایسه الگوریتم‌های متفاوت به ازای دو سیگنال دریافتی در زاویه‌های 100 و 330 و زاویه سیگنال سوم بین مقادیر 270 الی 390 به ازای SNR=14 و تعداد ‌لحظات مشاهده SNAP=128 و تعداد در بین فرکانسSamp=64 118
شکل (43-5) مقایسه الگوریتم‌های متفاوت به ازای دو سیگنال دریافتی در زاویه‌های 100 و 330 و زاویه سیگنال سوم بین مقادیر 270 الی 390 به ازای SNR=16 و تعداد ‌لحظات مشاهده SNAP=128 و تعداد در بین فرکانسSamp=64 119

چکیده:

جهت یابی سیگنال­های پهن باند
DOA Estimation for Wideband Signals
یکی از مهم­ترین کاربردهای آرایه ها، تحمین جهت یابی سیگنال­های انتشار یافته درمحیط می باشد. بسیاری از روش­های جهت یابی از دیرباز مورد استفاده قرار می­گیرند که به مرور زمان تغییراتی در آن­ها صورت گرفته است. بسته به شرایط محیط، ممکن است یکی از روش­های جهت یابی عملکرد بهتری نسبت به سایر روش­ها داشته باشد. نکته­ای که مطرح است اینکه اغلب روش­های جهت یابی برای سیگنال­های باریک باند طراحی شده ­اند. در عمل ممکن است سیگنال­هایی که در محیط وجود دارند یا پهن باند باشند و یا اینکه در بین­های فرکانسی مختلفی قرار داشته باشند.یکی از متداول ترین روش­ها در جهت یابی سیگنال­های پهن باند این است که سیگنال پهن باند را به بین­های مختلف فرکانسی تفکیک نموده و سپس پردازش­های لازم را در حوزة فرکانس انجام دهیم. بر این اساس روش­های مختلفی برای جهت یابی سیگنال­های پهن باند بیان شده است.در برخی از روش­ها جهت یابی هر بین فرکانسی به صورت مستقل از سایر بین­ها پردازش می گردد، که به روش­های ناهمبسته مشهور هستند. برخی دیگر از روش­ها اطلاعات بین­های مختلف فرکانسی را به صورتی با یکدیگر ترکیب می­ کند و سپس جهت یابی را انجام می­دهد (روش­های همبسته). مشکل بزرگ روش­های همبسته این است که بایستی در ابتدا تخمین اولیه­ای از زوایای ورود منابع داشته باشیم. برخی از روش­ها نیز هستند که ماهیت آن­ها متفاوت از روش­های همبسته و ناهمبسته است و می­توان گفت حالت بین این دو روش هستند. از جملة این روش­ها می­توان به TOPS[1] اشاره کرد. که برای رفع مشکل تخمین اولیة زوایا در روش­های همبسته معرفی شده است.هدف از این پایان نامه بررسی روش های مختلف جهت یابی سیگنالهای پهن باند و مقایسه نحوه عملکرد هر یک می باشد.
 

مقدمه:

در این فصل از پایان نامه مطالبی به اختصار در جهت آشنایی با مفاهیم پایه میدان‌های الکترومغنطیسی، روش‌های مختلف جهت یابی برای سیگنال‌های باند باریک معرفی گردیده و مزایا و چالش‌های اجرا هر یک از این الگوریتم‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرد. (فصل اول و دوم)
یکی از موارد بسیار مهم جهت یابی سیگنال‌ها، کاربرد آن در جهت دهی بین تشعشعی آنتن‌ها به منظور ایجاد حداکثر توان ممکن در جهت هدف می‌باشد همچنین به منظور جهت یابی اهداف در ابتدا می‌بایست زاویه ورود هر سیگنال را به آرایه مشخص نمود. با بهره گرفتن از مفاهیم و روش‌های مطرح شده برای سیگنال‌های باند باریک و توسعه آن بر اساس سیگنال‌های باند پهن در فصل سوم به معرفی اگوریتم های مختلف باند پهن ودسته بندی آن پرداخته خواهد شد. یکی از متداول ترین روش­ها در جهت یابی سیگنال­های پهن باند این است که سیگنال پهن باند را به بین­های مختلف فرکانسی تفکیک نموده و سپس پردازش­های لازم را در حوزة فرکانس انجام دهیم. بر این اساس روش­های مختلفی برای جهت یابی سیگنال­های پهن باند بیان شده است.در برخی از روش­ها جهت یابی هر بین فرکانسی به صورت مستقل از سایر بین­ها پردازش می گردد، که به روش­های ناهمبسته مشهور هستند. برخی دیگر از روش­ها اطلاعات بین­های مختلف فرکانسی را به صورتی با یکدیگر ترکیب می­ کند و سپس جهت یابی را انجام می­دهد (روش­های همبسته). مشکل بزرگ روش­های همبسته این است که بایستی در ابتدا تخمین اولیه­ای از زوایای ورود منابع داشته باشیم. برخی از روش­ها نیز هستند که ماهیت آن­ها متفاوت از روش­های همبسته و ناهمبسته است و می­توان گفت حالت بین این دو روش هستند(فصل چهارم). از جملة این روش­ها می­توان به TOPS[2] اشاره کرد [16] که برای رفع مشکل تخمین اولیة زوایا در روش­های همبسته معرفی شده است. در فصل آخر با بهره گرفتن از شبیه سازی متلب الگوریتم های همبسته ونا همبسته، را پیاده سازی نموده و نتایج و چالش های مطرح شده را مورد بررسی قرار خواهیم داد.

فصل اول

اصول انتشار امواج

1-1- مقدمه

در این فصل به صورت خلاصه خروجی آنتن های آرایه ای را پردازش خواهیم نمود. بر این اساس ابتدا میدان انتشار اسکالر[3] آنتن های آرایه ای را توضیح داده و سپس به معرفی سیگنال های باند باریک خواهیم پرداخت و در انتها مدل آرایه ای آنتن ها را در انتقال سیگنال های با پهنای باند گسترده (سیگنال پهن باند) تعریف خواهیم نمود.

1-2- انتشار امواج

همان طور که می دانیم بر اساس معادله ماکسول تابع انتشار موج متغیری از زمان و مکان می باشد. لذا معادله موج سیگنال های الکترو مغناطیسی با توجه به معادله ماکسول به صورت زیر تعریف می گردد:
(1-1)
که در آن شدت میدان الکتریکی، سرعت انتشار موج، عملگر لاپلاسین
(1- 2)

این مطلب را هم بخوانید :

و بردار مکان تعریف می گردد. پس از اعمال به عنوان میدان اسکالر عمومی، معادله سیگنال موج ارسالی در لحظه t و موقعیت مکانی بر اساس معادله زیر محاسبه می گردد :
(1- 3)
که جواب معادله دیفرانسیلی بالا (شکل موج دریافتی) معمولاً به شکل زیر بیان می گردد:
(1- 4)
با جایگذاری معادله (1-4) در معادله (1-3) عبارت زیر حاصل می گردد:
(1- 5)
به ازای کلیه مقادیر , , که در معادله بالا صادق باشد، جواب معادله موج را می توان به شکل قطبی زیر نمایش داد.
(1- 6)
که در آن را بردار عدد موج و تابع نمایی را تابع صفحه موج تک رنگ[4] می نامند. میدان اسکالر را می توان به صورت ترکیب تمامی صفحه های موج برای تمامی فرکانس ها به صورت آن چه در ادامه آمده است، بیان نمود[1]:
(1- 7)
که در آن
(1- 8)
و با توجه به این که
(1- 9)
طبق رابطه (1- 5) نتیجه می شود:
(1- 10)
و مقدار فاز در رابطه (1- 6) به صورت زیر خواهد بود:
(1- 11)
معمولاً جهت و سرعت انتشار، با بردار (بردار آهستگی[5]) معرفی می گردد. با توجه به روابط بالا واضح است که اندازه بردار برابر با عکس سرعت انتشار می باشد. با بهره گرفتن از مختصات کروی مطابق